Το 1ο Δ.Σ. χτίστηκε το 1928 και ήταν αρχικά ιταλικό εκπαιδευτήριο. Το 1947 με την Ενσωμάτωση έγινε το πρώτο ελληνικό σχολείο στο νησί, γι'αυτό και ονομάστηκε 1ο Δημοτικό Σχολείο. Στο κτίριο αυτό για αρκετό διάστημα συστεγάστηκαν το 2ο, το 4ο και το 6ο Δημοτικό Σχολείο. Στην πορεία, λόγω της αύξησης του μαθητικού πληθυσμού, τα παραπάνω σχολεία μετεγκαταστάθηκαν, ενώ δημιουργήθηκε και το 7ο Δ.Σ..
Στο ιταλικό κτίριο στεγάζεται σήμερα μόνο το 7ο Δ. Σ. Κω. Από το 2008, με τη δημιουργία του νέου κτιρίου στο Κακό Πρινάρι,το 1ο Δ.Σ. Κω στεγάζεται στις σημερινές σύγχρονες εγκαταστάσεις.